<<2ª versión, revisada y ampliada>>
● Como visualizar un espacio 3D curvado y en expansión no es cosa fácil, suele emplearse la analogía 2D de un globo hinchándose... PERO ¡ojo! se trata sólo de una ANALOGÍA.
Las analogías son útiles porque facilitan la comprensión de problemas complejos. Pero también tienen sus inconvenientes: cuando se toman demasiado literalmente FALLAN en su propósito de ilustrar la situación real y entonces, en lugar de ayudar, se convierten en un obstáculo para la comprensión.
Es lo que sucede, creo, en tu caso: te tomas la analogía al pie de la letra. No debes olvidar que es SÓLO una analogía: la superficie del globo es un espacio 2D curvado, mientras que el universo es un espacio 3D curvado. EL MAPA NO ES EL TERRITORIO. Al decir cosas como "El universo estaría conformado por la capa de látex" da la impresión de que realmente piensas que habitamos en una fina capa de látex!
● En la analogía bidimensional del globo nuestro espacio 3D está representado por la superficie 2D del globo:
SUPERFICIE 2D GLOBO <====> ESPACIO 3D CURVADO
[TODOS los puntos del espacio 3D están representados por puntos de la superficie 2D del globo]
¿Qué representan, en la analogía, los puntos del interior y exterior de la superficie del globo? ¡NADA! ¡Absolutamente nada! En la analogía del globo son relevantes únicamente los puntos de la SUPERFICIE del globo. Los puntos fuera de la superficie 2D del globo NO representan ningún punto del espacio 3D. La zona interior del globo NO representa ninguna parte de nuestro universo. Insisto: nuestro universo en la analogía está enteramente representado por la superficie del globo. La "capa de látex", se supone, NO tiene grosor.
Luego la apreciación CORRECTA es:
"1. El Big-bang fue como ese globo en donde su interior no hay universo, y éste se expandió en forma de esfera, por lo tanto no hay “nada” dentro del globo (con “nada” me refiero a que no hay nada de nada, ni vacío espacio...)"
De hecho, la analogía sería más realista si suponemos que NO hay ningún espacio ni el interior ni en el exterior del globo. Esto cuesta de imaginar porque nuestro cerebro automáticamente concibe cualquier objeto INMERSO en el espacio euclídeo tridimensional. Pero esto es así sólo por razones evolutivas. NO HAY NINGUNA RAZÓN MATEMÁTICA que "obligue" a una superficie 2D a estar contenida en un espacio 3D. En geometría diferencial se estudian las propiedades métricas de cualquier superficie 2D —y, en general, de cualquier variedad riemanniana de dimensión n— de manera INTRÍNSECA, es decir, sin necesidad de suponerla inmersa en un espacio de dimensión superior.
● Lo que nos mantiene sumidos en una perpetua confusión es el siguiente razonamiento ERRÓNEO:
Así como en la analogía la superficie 2D del globo está contenida en el espacio 3D ordinario, en la realidad el espacio 3D debe también estar contenido en otro espacio de mayor dimensión (4D).
¡¡NO ES CIERTO!! Pensamos así sólo porque cerebro ha evolucionado en un mundo tridimensional y está habituado a concebir cualquier objeto inmerso en el espacio 3D. Y cuando el "objeto" en cuestión es el propio espacio 3D curvado suponemos análogamente que ese espacio 3D debe estar contenido en un hipotético espacio de dimensión superior. SIN EMBARGO, no hay ninguna necesidad matemática ni razón física alguna que "obligue" a una superficie 2D a estar contenida en un espacio 3D, como tampoco hay ninguna necesidad matemática ni razón física alguna que "obligue" a un espacio 3D a estar contenido en un espacio 4D.
El universo es autocontenido: se expande pero NO dentro de "otro espacio". NO existe ningún "espacio pre-existente" al margen o más allá del espacio 3D ordinario o, al menos, no hay por el momento ninguna evidencia al respecto.
El Big Bang NO es como una "explosión" de materia en el espacio... pues en el momento del Big Bang todavía NO EXISTE EL ESPACIO. El espacio surge de la singularidad primordial y comienza a expandirse a causa probablemente de la gravedad repulsiva generada por los campos de Higgs de gran unificación.
● Por último, olvídate por completo de la otra alternativa:
"A lo que me refiero en el ejemplo del globo, es que el látex está en R3 (ancho, alto y profundo), aunque sea muy pequeño tiene 3 dimensiones (así mismo nuestro universo con sus dimensiones espaciales), y una parte del inteior de esa "superficie del globo" (donde se encuentra látex), es nuestro universo visible de 46,500'000,000 LY de radio"
Aquí pretendes llevar la analogía demasiado lejos y ésta te conduce directamente al absurdo. En la analogía se entiende que la superficie del globo es perfectamente bidimensional (no tiene grosor): matemáticamente es una 2-esfera S². Nuestro universo —suponiendo curvatura espacial positiva— sería una 3-esfera S³ (o hiperesfera).
NOTA:
Las estructuras topológicas de una hiperesfera S³ y de una esfera sólida (maciza) son completamente distintas. Digo esto porque quizá alguien piense que nuestro universo es como una esfera sólida, siendo la superficie de la esfera sólida la frontera del universo. Si piensan esto, entonces no han entendido nada de nada.
Nuestro universo NO tiene fronteras de ninguna clase. Y, desde luego, NO tiene la forma de una esfera maciza. ¿Qué forma tiene? Ya lo dije: es una hiperesfera S³ (que, insisto, no tiene nada que ver con una esfera sólida).
Se utiliza la analogía del globo —una 2-esfera S²— justamente porque resulta casi imposible visualizar una hiperesfera S³.