Pregunta:
¿Cómo se calcula la edad del universo?
Mirko
2010-02-26 07:54:02 UTC
Porque se dice que son 13700 millones de años. Pero ese dato, ¿de qué tipo de extrapolación surge? ¿Lineal?

Si es así, ¿qué tan válida es esa linealización cuando la expansión parece ser acelerada?

¿Cambia la edad calculada del universo en los distintos esquemas inflacionarios? ¿Con qué precisión se conoce esta edad si no conocemos con certeza la forma en la que se expande el universo?
Seven respuestas:
♦ ŁυvεҠεƦᴀғƬ ♦
2010-02-26 14:28:02 UTC
● Para determinar la edad del universo es necesario conocer la evolución temporal del factor de escala cósmico R(t), lo que supone resolver las ecuaciones cosmológicas de la RG.



No estará de más recordar que en física tratamos sólo con modelos de la realidad y no con la realidad misma, de modo que diferentes modelos cosmológicos proporcionarán estimaciones distintas para la edad del universo aunque, obviamente, la mejor estimación será la de aquel modelo que mejor se ajuste a las observaciones cosmológicas, que hoy por hoy es el modelo Lambda-Cold Dark Matter (ΛCDM).



El cálculo de la edad del universo es complejo, como casi todo en RG. Para simplificar el asunto (inevitable en un medio como YR) me basaré en un modelo cosmológico sencillo, con Λ = 0. Al final, no obstante, indicaré cómo influye una constante cosmológica Λ ≠ 0 en la edad del universo.



● ECUACIÓN DE FRIEDMANN (ecuación de campo de Einstein para un universo homogéneo e isótropo):



(dR/dt)² + k = (8πG/3)ρR² ........................................................ [1]



Esta es la ecuación dinámica del universo: describe la expansión cósmica, es decir, cómo varía el factor de escala R(t) con el tiempo cósmico t.



ρ = densidad de masa-energía cósmica

k = curvatura espacial



● ECUACIÓN DE CONSERVACIÓN DE LA MASA-ENERGÍA:

ρ.R³ = ρₒ.Rₒ³ ............................................................................. [2]



En efecto, consideremos un cierto volumen espacial Vₒ comóvil en la actualidad t = tₒ. En un tiempo posterior t > tₒ el volumen Vₒ se habrá incrementado hasta cierto valor

V > Vₒ debido a la expansión del espacio. Ahora bien, la masa permanece constante:

M = ρ.V = ρₒ.Vₒ

Y, como V ~ R³, se verifica [2].



NOTA: En toda mi exposición el subíndice ₒ significa "valor actual" de la magnitud correspondiente.



● RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE FRIEDMANN.

De [2] ρ = ρₒ(Rₒ/R)³ y sustituimos esto en [1]:

(dR/dt)² + k = (8πG/3).ρₒRₒ³/R ................................................ [3]



De acuerdo con los datos cosmológicos del WMAP el universo es aprox. plano, es decir, k ≈ 0. Luego la ecuación [3] se reduce a:

(dR/dt)² = (8πG/3).ρₒRₒ³/R ..................................................... [4]



Ahora vamos a resolver la ecuación diferencial [4]:

dR/dt = √[(8πG/3).ρₒRₒ³/R]

√R.dR = √[8πGρₒ/3].Rₒ^(3/2).dt

Integrando ambos miembros:

(2/3)R^(3/2) = √[8πGρₒ/3].Rₒ^(3/2).t + C ............................... [5]

La constante de integración C se determina imponiendo la condición inicial:

t = 0 ===> R = 0 (en el instante del Big Bang el volumen del universo es nulo)



De [5] se deduce que C = 0 ====>

(2/3)(R/Rₒ)^(3/2) = √(8πGρₒ/3).t

(R/Rₒ)^(3/2) = √(8πGρₒ/3).3t/2

(R/Rₒ) = (8πGρₒ/3)^(1/3).(3t/2)^(2/3)



>>> Solución de la ecuación diferencial [4]:

R(t) = Rₒ.(8πGρₒ/3)^(1/3).(3t/2)^(2/3) .................................... [6]



Conocido R(t) podemos determinar la dependencia temporal del parámetro de Hubble

H(t), que se define como:

H(t) ≡ 1/R.dR/dt ........................................................................ [7]



Sustituyendo [6] en [7]:

H(t) = 1/[Rₒ.(8πGρₒ/3)^(1/3).(3t/2)^(2/3)]. Rₒ.(8πGρₒ/3)^(1/3). (2/3)(3t/2)t^(-1/3).3/2

Notemos que el factor Rₒ.(8πGρₒ/3)^(1/3) que aparece en el numerador y denominador se simplifica:

H(t) = 1/[(3t/2)^(2/3)]. (3/2t)^(-1/3) = 1/(3t/2) =====>

H(t) = 2/3t .................................................................................. [8]



Esta expresión nos da la variación temporal del parámetro de Hubble H en un universo plano k = 0 y con Λ = 0. En la actualidad:

Hₒ = 2/3tₒ ====> tₒ = 2/3Hₒ ................................... [9]

Hₒ ≈ 70 (km/s)/Mpc =====> tₒ = 2/3Hₒ ≈ 9200 millones años



● La estimación anterior para la edad del universo planteó durante años un problema cosmológico ya que se conocen estrellas más viejas que 9200 millones años y, naturalmente, ningún objeto celeste puede ser más antiguo que el propio universo.



Este problema quedó completamente resuelto en el contexto del modelo ΛCDM. El modelo ΛCDM + valores de los parámetros cosmológicos obtenidos con WMAP ===>

tₒ ≈ 13700 millones años.

Aunque el cáculo de tₒ en el modelo ΛCDM es considerablemente más complejo. Sin embargo, es fácil entender cualitativamente por qué una constante cosmológica Λ ≠ 0 (energía oscura) supone un incremento en la edad del universo. En la actualidad la expansión cósmica se está acelerando ===> en el pasado el ritmo de expansión cósmica fue menor que ahora ===> ha transcurrido más tiempo desde el Big Bang que con Λ = 0.
2010-02-26 08:28:47 UTC
La edad de 13.700 millones de años es valida para el modelo mas probable, o el mas probable con los datos actuales. El cálculo de la edad del Universo es sólo exacto si las suposiciones de los modelos utilizados son también exactas. La sonda WMAP fue la que obtuvo el dato mas exacto midiendo el momento del dasacople al compararlo con la velocidad de la luz, en este caso no tiene importancia la aceleración del universo. (El desacople es el momento en el que se formo la materia a partir de la energía)



También es posible utilizar métodos diferentes para determinar la edad del Universo, y llegar a respuestas diferentes. Estos otros métodos involucran la ley de Hubble y la edad de las estrellas más viejas en los cúmulos globulares.



Es todo un problema porque si supiéramos cual es la edad del universo sabríamos cual es el modelo correcto, y sabiendo el modelo sabríamos su edad, y no sabemos nada de eso con exactitud.
2010-02-26 15:33:02 UTC
En el marco teórico del Big Bang la edad del universo depende de la constante de Hubble y la masa y energía total en el universo. Tomando los valores de:



H0 = 71 para la constante de Hubble (basado en las mediciones del proyecto WMAP)

WL = 0.73 de acuerdo a la velocidad de expansión y a las anisotropias de la RCF

W = 1, un universo de geometría plana segun experimentos de anisotropias de la RCF

obtenemos un valor para la edad del universo de:

13.7 mil millones de años



la cual es consistente con las edades de las estrellas más viejas en el universo.
Beba
2010-02-26 13:01:56 UTC
Acá hay una buena explicación sobre "diminutos agregados de materia" que fueron poco a poco formando las estrellas, y luego los cúmulos de galaxias, me parece muy interesante, Lo interesante es que está explicado lo de la materia oscura, que adquiere supuestamente temperatura



http://www.conoze.com/doc.php?doc=7708
Laureano M
2016-03-24 16:38:28 UTC
Y lo que dice Stephen William Hawking no tiene validez ??. Segùn el hace 15.000 millones de años, habia una concentracion de energia que exploto ( Big Bang) y se va expandiendo, transformando energia en materia, pero cuando el combustible de las estrellas se termina se convierten en enanas blancas y luego en agujeros negros que absorven todo (incluida la luz) y la materia vuelve a ser energìa...Cuando haya muchos agujeros negros ( nuestra via lactea ya tiene uno) se formarà uno solo que volvera a explotar repitiendo el ciclo y conservando la ley de Eisntein: Energia igual a masa por la velocidad de la luz al cuadrado.
Oscar Roberto E
2010-02-26 13:27:51 UTC
En forma básica, está relacionado con la ley de Hubble, donde la velocidad de separación aparente de las galaxias lejanas (de nosotros), tiene una "constante". Esta "constante", establece que a mayor distancia, mayor es la velocidad de separación. En verdad lo que mide, es el corrimiento al rojo de la luz (líneas espectrales), que viene de dichas galaxias.

Desde hace mucho tiempo se entiende que nada puede superar la velocidad de la luz, de donde si cada vez que nos alejamos las galaxias se alejan con mayor velocidad, llegará un momento en que no las podremos ver, ya que se alejarían a la velocidad de la luz. O dicho de otra manera, la luz perdería toda su energía, por alejarse el emisor o el receptor a la velocidad de la luz.

Pongámoslo más fácil, Ej. Si un fotón violeta, es emitido por un cuerpo que se aleja muy rápido, lo veremos como rojo. (Perdió energía, para nosotros) Si esto lo llevamos a la velocidad de la luz, se pierde toda la energía.



Por lo tanto desde hace mucho tiempo se sabía que en algún lugar el espacio se comportaría como un universo negro, analogía entre este caso y el agujero negro, en el cual por la gravedad se produce el mismo fenómeno.



Esa distancia se supo (según la ley de Hubble) sería como a los 15000 MAL (millones de años luz), pero con nuevas tecnología se ha encontrado que este límite está a unos 13700 MAL.



Sin importar cuanta resolución y aumento tenga el telescopio, no se puede ver nada luego de esta distancia, como tampoco veríamos (utópicamente) si miramos un agujero negro, luego de cierto límite.



En conclusión, si miramos al espacio (bóveda celeste), si no hay un obstáculo, cuerpo, AN, polvo, etc. La mayor distancia es esa. La interpretación más simplista es, que el corrimiento del espectro, es que se alejan, pero como en el caso de los AN, la razón no es el alejamiento, sino la gravedad. Podríamos suponer, que puede ser otra la razón.

En tal caso, la distancia del límite, nada tiene que ver con el tiempo.

Suele argumentarse la “navaja de Ockham”, si aplicamos este principio a las teorías geocéntrica y heliocéntrica, veremos que en la observación, es más comprensible la geocéntrica. Es muy común que la naturaleza nos engañe. O mejor dicho, nuestros sentidos.



Esta es básicamente la razón por la cual el profesor Hugo Fernández, prestigioso docente de la Universidad Tecnológica, Buenos Aires me escribió hace algún tiempo (Este Sr. es catedrático durante 40 años, no se trata de un adolescente): "Lo de la fantasía del Big Bang es por mi convencimiento de que con el conocimiento actual es imposible hacer un modelo del Universo.

Sabemos tan poco y somos tan soberbios que queremos explicar el mayor de los misterios.

Esta postura mía no es una creencia subjetiva, está basada en el estudio de las cosmologías existentes.

La teoría del Big Bang nació hace ~80 años, basada en la TGR, y al principio parecía que se comía los chicos crudos.

A medida que avanzó la tecnología empezaron los problemas y lo observado no concordaba con la teoría de ninguna manera.

Pero aparecieron otras razones no científicas (por ejemplo intervino el Vaticano sosteniendo el modelo del BB) que hicieron que se buscara la manera de mantenerlo.

Empezaron a meter parches para "tapar" las inconsistencias, tales como la materia oscura, la inflación, la radiación de fondo, la energía oscura, la aceleración expansión del espacio, y otras yerbas, haciendo que la gente común se tragara el sapo mediante información deformada.

Los físicos teóricos serios saben perfectamente que el BB es una fantasía mantenida por conveniencia.

El gran astrónomo Halton Arp perdió su puesto en el observatorio porque intentó publicar unas observaciones que destrozaban al BB.

Actualmente dirige un grupo de astrofísicos en el Instituto Max Planck (tonto no debe ser), pero no le publican sus trabajos en las revistas más importantes, dominadas por el grupo BB.

Es una lucha por el poder y no por la Ciencia."

CONCLUSIÓN

Con la tecnología actual no es posible saber el origen del universo ni su edad.
♪♦DaGo♦♫
2010-02-26 12:09:58 UTC
fueron con un adivino y este les dijo que eran 15000 millones de años





jajajajajajajajajajajajaja



saludos


Este contenido se publicó originalmente en Y! Answers, un sitio web de preguntas y respuestas que se cerró en 2021.
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